Planetenlehrpfad 1 : 10 Mrd.

Der Reiz eines Planetenlehrpfades (PLP) im Maßstab 1:1 Mrd. oder 1:2 Mrd. besteht u. a. darin, ihn zu erwandern und durch die großen Abstände zwischen den Planeten die Dimensionen unseres Sonnensystems auch physisch zu erfahren.
Die Nachteile solcherlei Pfade bestehen in ihren Anforderungen hinsichtlich des mühsamen Aufbaus und der Suche nach geeigneten landschaftlichen Voraussetzungen.
Um auch einmal kurzfristig und mit überschaubarem Aufwand einen Planetenlehrpfad aufbauen bzw. präsentieren zu können, hatte ich die Idee der Umsetzung im Maßstab 1:10 Mrd. Der Abstand zwischen Sonne und Saturn beträgt dann „nur“ noch maximal 150 Meter gegenüber etwa 700 m bei einem Maßstab von 1:2 Mrd.
Des Weiteren sollte der Planetenlehrpfad klein und handlich sein – ein „Planetenlehrpfad für die Hosentasche“.
Der PLP 1:10 Mrd. bietet einige Vorteile, die ihn auch sinnvoll für Lehrkräfte und die Einbeziehung in den naturwissenschaftlichen Unterricht erscheinen lassen:

  • Maßstäblich gute Darstellung des Sonnensystems
  • Klein und handlich
  • Preisgünstig
  • Leicht und schnell aufzubauen
  • Vielfach wieder verwendbar

PLP im Maßstab 1 : 10 Mrd.
Links im Bild die Drachenspule mit gelber Dyneema-Schnur, auf der sich die „Planeten“ befinden. Vorne ist der Karabiner zu sehen, an dem der PLP und die Sonne befestigt werden. Rechts im Bild die Sonne im Maßstab 1:10 Mrd. (Acryl-Kugel, Durchmesser 140 mm, von innen lackiert).

Die Anforderungen an den PLP hinsichtlich Größe und Abstände der Sonne und der Planeten zueinander können folgender Tabelle entnommen werden.

M: 1:10 Mrd. Min. Entfernung zur „Sonne“ [m] Max. Entfernung zur „Sonne“ [m] Durchmesser [mm] Darstellung
Sonne 0 0 139,00 Acrylkugel, von innen gelb lackiert
Merkur 4,59 6,99 0,5 Rocailles-Perle 1 mm, braun
Venus 10,74 10,89 1 Rocailles-Perle 1 mm, gelb
Erde 14,71 15,21 1 Rocailles-Perle 1 mm, blau
Mars 20,66 24,92 0,5 Rocailles-Perle 1 mm, rötlich
Jupiter 74,05 81,68 14 Steinperle, 12 mm, bräunlich gestreift
Saturn 134,95 150,41 12 Kunststoffperle, 10 mm, gelblich gestreift

Der Planetenlehrpfad wurde so konstruiert, dass man ihn abwickeln kann, beginnend im Zentrum bei der Sonne (Natürlich ginge es auch ausgehend vom Saturn!). Die Aufnahme der dafür erforderlichen Schnur übernimmt eine sog. Drachenspule; die Schnur selbst besteht aus Dyneema-Fasern, die zurzeit stärksten Fasern weltweit. Damit eignet sich Dyneema-Schnur hervorragend für diesen Zweck, denn man kann kleine Durchmesser bei gleichzeitig hoher Tragkraft wählen, zudem gibt es Dyneema in verschiedenen Farben. Wegen der besseren Sichtbarkeit wurde hier Gelb gewählt, es gibt aber auch dezentere Farben wie Grau oder Dunkelgrün.
An den Anfang der Schnur wurde ein Karabiner geknotet, der einfach an einer geeigneten Stelle eingehängt werden kann (z. B. an einem Zaun). Der Karabiner dient zusätzlich der Befestigung der Sonne.

Materialien für den Bau eines PLP im Maßstab 1:10 Mrd:
Dyneema-Schnur, größere Perlen für Jupiter und Saturn, Karabiner, Sprengring, Rocailles-Perlen in verschiedenen Farben in 1 mm (für Merkur, Venus, Erde und Mars), gelber Luftballon (als alternative Darstellung der Sonne)

Genaue Beschreibung des Planetenlehrpfades 1:10 Mrd.

Materialien:

1. Drachenspule Preis: etwa 4,00 Euro (ebay)
2. Dyneema: Durchm. 0,25 mm, Tragkraft 21 kg Preis: 9,00 Euro f. 270 m (ebay)
3. Acrykugel transparent: Durchm. 14 cm Preis: ca. 3,00 Euro im Geschäft f. Bastelbedarf
4. Karabiner f. die Angelei; Tragkraft ca. 50 kg Preis: Zwischen 0,30 – 1,50 Euro, je nach Ausführung; Geschäft für Angelbedarf
5. Sardonite-Achat-Perle f. Jupiter in braun gestreift, Durchm. 12 mm 10 Stück ca. 3,00 Euro im Geschäft f. Bastelbedarf
6. Lucite-Kunststoff-Perle f. Saturn in gelb gestreift, Durchm. 10 mm 10 Stück ca. 1,50 Euro im Geschäft f. Bastelbedarf
7. Rocailles-Perlen in versch. Farben in 1 mm Durchmesser 10 g (entspr. Einigen Hundert Perlen) kosten etwa 2,00 Euro
(8.) Gelber Luftballon als Alternative f. die Sonne

Je nach Ausführung kostet ein solcher PLP etwa 20 Euro.

Konstruktion

Dem Bau des PLP sollten einige Vorüberlegungen bzw. Vorarbeiten voran gehen. Um die Strecken vernünftig abmessen zu können, kann ein langer Holzbalken dienlich sein, auf dem im Abstand von 2 m je ein Nagel eingeschlagen wird. Die Schnur kann nun straff um die Nägel gewickelt werden und man zählt die Entfernung einfach mit (bzw. man notiert sie!). Da Dyneema so gut wie keine Dehnung aufweist, entsteht kein nennenswerter Fehler hinsichtlich des Abstandes zur Sonne bzw. zu den anderen Planeten.
Zunächst werden die Perlen entsprechend ihrer Reihenfolge auf die Schnur gefädelt. Da die Loch-Innendurchmesser bei der Jupiter- und der Saturnperle etwas größer ausfallen, müssen hier u. U. noch kleine Perlen vor- bzw. dahinter gefädelt werden, um zu verhindern, dass diese beiden Planeten später über die Knoten hinweg rutschen; diese Sorge besteht bei den 1 mm großen Rocailles-Perlen nicht.
Nachdem die Perlen aufgefädelt wurden, knotet man den Karabiner an. Hierbei bietet sich der sog. verbesserte Clinchknoten an, ein Knoten aus der Fischerei, der sich für diese Zwecke bewährt hat.

Den Karabiner hängt man in einen der beiden Nägel und nun wickelt man die Schnur von der Dyneema-Spule ab und markiert den ersten Punkt (Merkur: Min. Entf. Zur Sonne: 4,59 m) mit einem Stift. An dieser Stelle muss der erste Knoten liegen. Beim Knoten muss die Spule mitsamt den Perlen durch die Schlaufe geführt werden – etwas umständlich aber machbar.
Bevor der nächste Knoten gesetzt wird (Merkur: Max. Entf. Zur Sonne: 6,99 m), muss die Merkur-Perle zwischen die Knoten geschoben werden. Auf diese Weise verfährt man weiter, bis der letzte Knoten beim Saturn angebracht wurde. Danach gibt man noch zehn bis zwanzig Meter Schnur als Unterfütterung der Drachenspüle hinzu, schneidet die Schnur ab und knotet die Schnur mittels eines Spulenknotens an der Drachenspule fest.

Nun wickelt man die ca. 160 m Schnur auf die Drachenspule auf – fertig ist der Planetenlehrpfad!

Aufbau

Für den Aufbau des PLP sollte man eine Strecke wählen, die mindestens 150 m lang ist und auf gerader Linie abgegangen werden kann. Außerdem sollte der Untergrund sauber und frei von Steinen sein, denn scharfkantige Gegenstände könnten die Dyneema zerschneiden. Die Diagonale eines (großen) Fußballfeldes beträgt etwa 133 m - besteht noch etwas Freiraum außerhalb der Seiten- und Torlinie könnte das u. U. ausreichen.
Falls sich am Startpunkt (Sonne) kein Zaun oder Pfosten zur Befestigung des PLP befinden sollte, kann an dieser Stelle evtl. ein Pfosten (mit eingeschraubter Öse) ins Erdreich eingeschlagen werden. An diesem wird der Karabiner eingehängt.
Zusätzlich hängt man nun die Sonne in den Karabiner. Anstelle der Acrylkugel kann auch ein gelber Luftballon angebracht werden, der zuvor auf einen Durchmesser von etwa 14 cm aufgepustet wurde.
Nun entfernt man sich langsam von der Sonne und wickelt dabei die Schnur von der Spule ab. Nach 4,59 m kommt der erste Knoten bzw. die Merkur-Perle. Dieser Punkt markiert den maßstäblich minimalsten Abstand, den der Merkur auf seinem Weg um die Sonne einnehmen kann (Perihel). Da die Bahnen der Planeten um die Sonne keine Kreise sondern Ellipsen beschreiben, hat jeder Planet einen minimalsten und einen maximalsten Abstand (Aphel) zur Sonne, der je nach Planet mehr oder weniger stark ausgeprägt ist.
Bis zum Aphel des Saturns nach etwa 150 m setzt man nun seine Reise fort.

Weitere Aspekte

Die Abstände der Planeten zur Sonne und zueinander stimmen sehr gut und durch die Möglichkeit der Darstellung von Perihel und Aphel bietet dieser PLP einen Aspekt, der sich bei größeren PLP nur schwierig umsetzen lässt – hier nimmt man dann den mittleren Abstand zur Sonne.
Aus der Tabelle ganz oben ist ersichtlich, dass die Größen der verwendeten Planetenperlen nicht ganz maßstäblich sind. So müsste man beim Merkur eine Perle wählen, die einen Durchmesser von nur 0,5 mm aufweist. Ich habe solche Perlen nicht gefunden, außerdem dürften sie sich kaum auf die Schnur auffädeln lassen. Auch die Jupiter- und die Saturnperle sind etwas zu klein geraten. Der Fehler hält sich aber meiner Meinung nach noch in vertretbaren Grenzen. Dafür kann durch den Einsatz von farblichen bzw. gestreiften Perlen der farbliche (und strukturelle) Charakter der Planeten dargestellt werden.
Ein weiterer interessanter Aspekt, der gut dargestellt werden kann, ist die Distanz, die ein Planet pro Tag maßstäblich zurück legt. Die Umlaufgeschwindigkeiten um die Sonne verringern sich erheblich mit zunehmendem Abstand zur Sonne. Es ist sehr beeindruckend, wenn man sich fast 150 m von der Sonne entfernt befindet und sich vorstellt, dass sich der Saturn pro Tag nur um 8,4 cm weiter bewegt, wodurch wiederum einleuchtet, warum er fast 30 Jahre benötigt, um die Sonne einmal zu umkreisen.

Die Umlaufzeiten, Bahngeschwindigkeiten und die maßstäblich entsprechenden Strecken können folgender Tabelle entnommen werden:

Umlaufzeiten Bahngeschwindigkeit BGS in km/h BGS (1:10 Mrd.) in cm/h Strecke pro Tag im M 1:10 Mrd. in cm
Merkur 88 Tage 172.279 1,725 41,4
Venus 224,7 Tage 126.018 1,258 30,2
Erde 365,3 Tage 107.589 1,076 25,8
Mars 687 Tage 86.881 0,869 20,9
Jupiter 4329 Tage (11,86 Jahre) 47.073 0,471 11,3
Saturn 10.753 Tage (29,46 Jahre) 34.898 0,349 8,4

Es gibt viele interessante Aspekte, die sich mithilfe dieses (oder auch anderer) Planetenlehrpfades darstellen lassen.
Außerdem kann der PLP je nach persönlichem Zeiteinsatz und Engagement „aufgepeppt“ werden.
So könnte ich mir durchaus vorstellen, die Sonne noch durch eine geeignete Leuchtquelle selbst leuchten zu lassen. Begeht man den PLP dann im Dämmerlicht oder sogar bei Dunkelheit, fühlt man sich evtl. sogar ein wenig ins All versetzt ...